La Situación en Potencias de la Conjetura Sobre Multiplicaciones de Extremos e Intermedios
La Situación en Potencias de la Conjetura Sobre Multiplicaciones de Extremos e Intermedios
La conjetura sobre multiplicaciones de extremos e intermedios, que afecta a potencias en las Pol Power Calculator, nos hace ver, el posible error que hay en potencias de exponente racional de otras calculadoras.
Si cogemos al pie de la letra esta conjetura con potencias de exponentes naturales, veremos la gran contradicción de los resultados de potencias de otras calculadoras en este dilema.
Por ejemplo, si tenemos 2^2=4 y 2^6=64 y lo multiplicamos veremos que es 2^8=256
Entonces tenemos que los exponentes son 2+6=8 y 2^8=256
Si quisiéramos ir a un punto intermedio de esto, no dividimos el exponente entre 2 , ya que esto sería erróneo siendo esto 256=16^2=(2^4)·(2^4) donde esto no sería su punto intermedio real sino uno muy anterior al intermedio.
El punto intermedio de esto sería 1.156=(((64-4)/2)+4)^2=(30+4)^2 donde aquí el 16=2^(8/2) queda en un punto totalmente inferior al de 34=((64-4)/2)+4 que en las Pol Power Calculator 34=2^5,0625 y 1.156=2^10,12890625
El punto intermedio en las Pol Power Calculator, es el punto intermedio que le damos al resultado y no al exponente, ya que en este hay diferencias respecto al crecimiento exponencial de los números naturales que hay de por medio entre el 4 y el 64 que mirando-lo aritméticamente con los exponentes sería un punto muy inferior al real.
Entonces hacer sumas o restas de exponente cuando no son de exponentes naturales es un error computable, ya que los números en su crecimiento natural, presentan diferencias al crecimiento de los exponentes, sean o no sean de exponentes naturales.
Lo que manda en una multiplicación de potencias no es el exponente de esas potencias sino que es el resultado de esas potencias con sus bases.
Esto con otros números sería de misma aplicación donde por ejemplo tenemos que 2^3=8 y 2^5=32 donde 32·8=256 y en las Pol Power Calculator el número intermedio de esto es (32-8)=24 que 24/2=12 y 12+8=20=2^4,25 que 20^2=400 mayor que 256
En este último caso podríamos pensar que el que hay entre medio de 32=2^5 y el 8=2^3 es el 16=2^4 pero esto no es así siendo el 20=2^4,25 el del intermedio exacto, ya que entre 16 y 32 hay 16 y entre 16 y 8 hay 8 entonces la suma de ambos 8 y 16 es el 24 que partido entre 2 más las unidades del extremo inferior suman los 20=((16+8)/2)+8 siendo esto la razón matemática de la conjetura de multiplicación de extremos e intermedios...
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