Ir al contenido principal

Las Potencias de Base 2 4 y 16 No Cuadran con las de Base 8

 Las Potencias de Base 2 4 y 16 No Cuadran con las de Base 8

Las Potencias de Base 2 4 y 16 No Cuadran con las de Base 8

Las potencias de base 2 4 y 16 no cuadran con las de base 8 y me explico:

Si tenemos lo siguiente: 
64 = 2^6 Todas las calculadoras
64 = 4^3 Todas las calculadoras
64 = 8^2 Todas las calculadoras
64 = 16^1,5 Otras calculadoras

256 = 2^8 Todas las calculadoras
256 = 4^4 Todas las calculadoras
256 = 8^2,6666...6 Otras calculadoras
256 = 16^2 Todas las calculadoras

Esto rompe la cadena de los exponentes, siendo los exponentes del 64 de 1,5 2 3 y 6 que no cumplen con los de 256 que son 2 2,6666...6 4 y 8 donde estos últimos deberían de ser 2 3 4 y 8 ya que si el primer 1,5 para ser 2 es un más 0,5 el segundo 2 para ser 2,666...6 a de ser 2 más 1 (el 3 que podría ser un 2,25 también pero no son ni uno ni otro) y el siguiente es el 3 para ser el 4 que es correcto, y el siguiente 6 que es el 8 que también es correcto siendo un más 2 , con lo que queda al descubierto que los exponentes racionales de otras calculadoras están puestos de manera arbitraria y no de manera correcta...     

64 = 16 ^ 1,5 Otras Calculadoras 
64 = 16 ^1,2 Pol Power Calculator donde aquí, ya no cumplimos la división de exponente 
256 = 16 ^ 2

Ahora, basando-nos en estas proporciones, miremos las proporciones de base 8
2 = 64 LOG 8 Todas las Calculadoras
2,666666...6 = 256 LOG 8 Otras Calculadoras
2,428571...428571 = 256 LOG 8 Pol Power Calculator donde este es un poco más del doble de 1,2

Entonces si de 64 tenemos que 4^3 y 16^1,5 para el 8 debería de estar el exponente en 2,25=(3+1,5)/2
Entonces si de 256 tenemos que 4^4 y 16^2 para el 8 debería de estar el exponente en 3=(4+2)/2

Pero, esto, no es ni uno ni otro...Siendo esto:
107,634741152475 = 8 ^ 2,25 Otras Calculadoras
176 = 8 ^ 2,25 Pol Power Calculator
512 = 8^3 Todas las Calculadoras

Entonces la segmentación de exponentes para la base 8 aparenta no estar en el punto correcto, si valieran lo mismo exponencialmente cuando tratamos con los números racionales de exponente...

En las Pol Power Calculator no se a de cumplir eso de la proporción exponencial sumada o restada, ya que entre diferentes bases, eso no se cumple en las Pol Power Calculator, y lo siguiente es lo que se cumple realmente:
448 = 512 - 64 = (8^3) - (8^2)
192 = 256 - 64 = (4^3) - (8^2)
0,002232142857...1428571 = 1 / 448 cada unidad de 448 vale para este exponente
2,428571...428571 = (0,002232142857...142857 · 192)+2

También cabe remarcar que la relación de otras bases con sus exponentes de 4 y 2 con 2,25 en medio, es la que tienen los números de base siguientes en las Pol Power Calculator:
81 = 3^4 = 6^2,25 = 9^2
Esto se debe a que (3+9)/2=6 , pero, sólo la tienen estas bases de 3 6 y 9 , ya que esto cumple su correspondencia equilibrada que nos dice que con su mínimo que es: 3+3=6 y con su máximo que es: 9-3=6 y estas están en correspondencia equilibrada hacia 6
Siendo en la proporción de (16+4)/2=10 mayor a 8 por lo mismo que en su mínimo que es 8=4+4 que es menor a 10 y con su máximo que es 16-4=12 mayor a 10 no está en correspondencia equilibrada hacia 10 y el 8 o el 12 menos todavía... 

Los Cimientos de Potencias con Series Sumatorias en las Pol Power Calculator

Si tenemos que:

2 = 4yRoot2 = 2+2 ( con 2 parámetros en 1 sumas )
4 = 16yRoot2 = 4+4+4+4 ( con 4 parámetros en 3 sumas )

2 = 8yRoot3 = 2+2+2+2 ( con 4 parámetros en 3 sumas )
4 = 64yRoot3 = 4+4+4+4 + ... +4  ( con 16 parámetros de 4 en 15 sumas ) 

Fijémonos en el último ( base 4 ) con las Pol Power Calculator:

Si tenemos 4=16yRoot2 = 4+4+4+4 ( 4 casos )

Si tenemos  4=32yRoot2,3333...3 = 4+4+4+4+4+4+4+4 ( 8 casos )

Si tenemos  4=64yRoot3 = 4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4 ( 16 casos )
 
En otras calculadoras, el caso de 32 es 4=32yRoot2,5 , siendo una segmentación de exponente errónea para el 4 , ya que la segmentación correcta es 1/(4-1) para los decimales de base en la raíz.

Esto es por el número de sumas de 4 , que siendo el resultado de 32  es un número de 9 sumas con 10 parámetros de 4 y esto es lo que hay entre 16 - 4 que dividido por cuatro es 4 y sumado a 4 dan 7 sumas de 8 parámetros con los parámetros de 4 que en el caso de 4^2,5 sería de 40 y no 32 cómo te muestro en el ejemplo siguiente

Los números del medio real, salen de la siguiente forma en las Pol Power Calculator
Para Base 4 de entre 16 y 64 salen 10 sumas de 4 de 4 + 6
48 = 64 - 16 aquí son los 16 parámetros menos los 4 de la parte natural del exponente )
24 = 48 / 2  aquí salen los 12 casos restantes que en la mitad se quedan en 6
40 = 24 + 16 aquí sale la mitad (6) más los primeros casos (4) de la parte natural
2,5 = 40 LOG 4 y aquí vemos que eso corresponde al 4^2,5=40

Entonces, partir por la mitad el exponente de las potencias de base 4 , sería erróneo en este caso ya que eso es para las de base 2 y no para las de base 4

Basar Cualquier Base Par en Base 2 es un Error


Veamos después de esto lo siguiente:

6 = 64 LOG 2 Todas las Calculadoras
3 = 64 LOG 4 Todas las Calculadoras
2 = 64 LOG 8 Todas las Calculadoras
Aquí T.C. de 3 vamos a 2 = 1

7 = 128 LOG 2 Todas las Calculadoras
3,5 = 128 LOG 4 Otras Calculadoras
2,3333...3 = 128 LOG 8 Otras Calculadoras
Aquí O.C. de 3,5 vamos a 2,3333...3 = 1,1666...6

8 = 256 LOG 2 Todas las Calculadoras
4 = 256 LOG 4 Todas las Calculadoras
2,6666...6 = 256 LOG 8 Otras Calculadoras
Aquí O.C. de 4 vamos a 2,6666...6 = 1,3333...3

9 = 512 LOG 2 Todas las Calculadoras
4,5 = 512 LOG 4 Otras Calculadoras
3 = 512 LOG 8 Todas las Calculadoras
Aquí O.C. de 4,5 vamos a 3 = 1,5 

10 = 1.024 LOG 2 Todas las Calculadoras
5 = 1.024 LOG 4 Todas las Calculadoras
3,3333...3 = 1.024 LOG 8 Otras Calculadoras
Aquí O.C. de 5 vamos a 3,3333...3 = 1,6666...6

11 = 2.048 LOG 2 Todas las Calculadoras
5,5 = 2.048 LOG 4 Otras Calculadoras
3,6666...6 = 2.048 LOG 8 Otras Calculadoras
Aquí O.C. de 5,5 vamos a 3,6666...6 = 1,83333334

12 = 4.096 LOG 2 Todas las Calculadoras
6 = 4.096 LOG 4 Todas las Calculadoras
4 = 4.096 LOG 8 Todas las Calculadoras
Aquí T.C de 6 a 6 vamos a 4 = 2

En Otras Calculadoras, hay una diferencia exponencial de 0,1666...6 entre exponentes de base 4 y base 8 

Siendo coincidentes con resultados de potencias de base 2 con exponente natural, en las bases 4 y 8 , esta diferencia de 6=1/0,1666...6 es la diferencia que justamente tienen los exponentes primero y final para la base 2 , siendo de exponente de 6 a 12

Así, ya podemos ver el fallo, ya que no todas las bases de exponente racional, deberían valer lo mismo que la base 2 , y no se deberían basar todas en base 2 solo, siendo base 4 y base 8 algo racionalmente mayor a base 2 , ya que las distancias entre exponentes naturales no son las mismas.

En las Pol Power Calculator, cómo la base es cambiante, su exponente racional también lo es, y este de base 4 o base 8 es menor al exponente de la base 2 , y no hay esas coincidencias con base 2 , ya que cada base va aumentando de proporcionalidades y cada una tiene su propia racionalidad en la segmentación.

En este artículo de este mismo blog, te explico de forma breve, porque no es igual la racionalidad de la base 2 que la de 4 con un sencillo ejemplo con el cual comprenderás mejor este dilema:




Si quieres saber más de matemáticas consulta la web de Pol en las siguientes direcciones:

https://dos-a-la-tres.com/matematicas.php

Comentarios

Entradas populares de este blog

Raíces con Fracciones

Raíces con Fracciones Raíces con Fracciones Estas son algunas de las fracciones de números naturales que dan cómo resultado aproximado a algunas raíces. 0,17... = 0,1875/1,0625 = (2yRoot2)/8 0,35... = 0,375/1,0625 = (2yRoot2)/4 1,41... = (3/2)/(17/16) = 2yRoot2 2,82... = 3/(17/16) = 8yRoot2 Esta es la constante PI en formato de fracción 3,141592... = 355/113 Si quieres saber más sobre matemáticas, consulta la web de Pol en las siguientes direcciones: https://dos-a-la-tres.com/matematicas.php

Terminaciones de Números

Las Importantes Terminaciones de los Números Las Importantes Terminaciones de los Números 15/09/2026 21:06:00 Hay terminaciones de números clave en algunos métodos matemáticos, que en algunos resultados, nos hacen ver, que la teoría de números, es algo importante de averiguar en toda su magnitud. Yo considero tan importantes los números de la terminación natural, cómo lo es el número natural de resultado en si mismo, viendo en esto que hay cierto orden en ello. Las terminaciones pueden clasificar-se o separar-se en 6 grupos que son: Grupo N={0} Elemento Neutro. Grupo A={1 3} Elementos Primarios Impares. Grupo B={2 4} Elementos Primarios Pares. Grupo M={5} Elemento Medio. Grupo Y={6 8} Elementos Secundarios Pares. Grupo Z={7 9} Elementos Secundarios Impares. La terminación N multiplicada por la terminación N o A o B o M o Y o Z es Igual a la terminación N La terminación M multiplicada por la terminación M es Igual a la terminación M La terminación M multiplicada por la terminación A o Z...

¿Cómo Restaurar los Colores de una Imagen en Escala de Grises?

Cómo Restaurar los Colores de una Imagen en Escala de Grises Colorizar una Imagen en Escala de Grises Restaurar los colores originales de una fotografía en escala de grises, es una cosa casi imposible, pero si que es posible colorizar-la con colores cercanos a los originales... Coloriza una Imagen en escala de grises con la ayuda del programa Black Or White para Windows de Pol Software Con el programa Black Or White de Pol Software para Windows puedes colorizar imágenes cómo las mostradas en este artículo, a las cuales, se les somete a un proceso de colorización el cual le devuelve algunos colores que en apariencia son cercanos a los originales . El resultado de hacer esto es bastante bueno pero no le devuelve la realidad colorística ya que restaurar no se puede desde el punto de vista de la resolución de la definición de imagen.  Cuando convertimos una imagen de color a escala de grises, lo que hacemos, es cambiar el número de colores de 16.777.216 a 256 lo cual queda una ...

Definición de Figuras Geométricas con Potencias de Exponente 1,5 2 y 3

 Definición de Figuras Geométricas con Potencias de Exponente 1,5 2 y 3 Definición de 2 Polígonos y 1 Poliedro con Potencias de Exponente 1,5 2 y 3 Las potencias de exponente racional en las calculadoras Pol Power Calculator, son diferentes a las de otras calculadoras. Las potencias de exponentes 2 y 3 , nos muestran, que geométricamente, son la definición por puntos totales de un cuadrado y el número de puntos totales de un cubo respectivamente. Por esto, las potencias de exponente 1,5 son el número de puntos totales de un triángulo rectángulo isósceles. Estas 3 figuras (triángulo rectángulo isósceles, cuadrado, y cubo), parten del mismo número de puntos del lado o arista del que están constituidos, y la ecuación simple, nos muestra, el número total de puntos del que están constituidas estas figuras para cada polígono (triángulo rectángulo isósceles y cuadrado) y para el poliedro (hexaedro o cubo). En la imagen de este artículo, podemos ver que el lado de medida 5 puntos tiene un ...

El Teorema de los 7 Triángulos Rectángulos

 El Teorema de los 7 Triángulos Rectángulos El Teorema de los 7 Triángulos Rectángulos El teorema de los 7 triángulos rectángulos, podría haber sido, el título con el que describimos el teorema de Pitágoras. Si la suma de 2 ante-cuadrados consecutivos (2 triángulos rectángulos isósceles de X y X-1), forman el cuadrado, se puede decir que en el teorema de los 7 triángulos rectángulos, partir de 1 triángulo rectángulo, forma áreas de 6 de ellos y complementa la figura triángulo rectángulo, basando-lo todo en triángulos rectángulos. Así cada cuadrado en: (A^2)+(B^2)=(C^2) Esta constituido de 2 ante-cuadrados consecutivos (2 triángulos rectángulos isósceles) en: (A^1,5)+((A-1)^1,5)+(B^1,5)+((B-1)^1,5)=(C^1,5)+((C-1)^1,5) Donde cada potencia de exponente 1,5 (ante-cuadrado) representa un triángulo rectángulo isósceles, y con los 6 indicados, representamos el séptimo triángulo rectángulo del que partíamos con los lados A B y C Si quieres saber más sobre esto u otras cosas de matemáticas ...

5 Motivos del Por Que 6 es un Número Super Perfecto

 5 Motivos del Por Que 6 es un Número Super Perfecto 5 Motivos del Por Que 6 es un Número Super Perfecto El 6 es un número perfecto por varias razones que te paso a describir. 1.- El 6 es el primer número perfecto y de ello que sea super perfecto 2.- El 6 es el único número que es el factorial de suma y el factorial multiplicativo a la vez de 3  , donde 3 es su mitad exacta. 3.- El 6 es el único número que su mitad 3=6/2 está a la misma distancia de 3 que el cuadrado de su mitad 9=3^2  4.- El 6 es el único número natural, donde todos sus divisores naturales menores al a si mismo, dan números finitos (conmensurables) en sus resultados.  1,2=6/5  1,5=6/4 2=6/3 3=6/2 6=6/1 5.- El 6 es un número que es el área de la terna pitagórica perfecta de (3^2)+(4^2)=(5^2) ya que (3·4)/2=6 y la terna pitagórica es perfecta porque (3^1,5)+(4^1,5)+(5^1,5)=31 y 31^1,5=496 que es el tercer número perfecto Si quieres saber más sobre matemáticas consulta la web de Pol en las sigu...