Las Potencias de Base 2 4 y 16 No Cuadran con las de Base 8
Las Potencias de Base 2 4 y 16 No Cuadran con las de Base 8
Las potencias de base 2 4 y 16 no cuadran con las de base 8 y me explico:
Si tenemos lo siguiente:
64 = 2^6 Todas las calculadoras
64 = 4^3 Todas las calculadoras
64 = 8^2 Todas las calculadoras
64 = 16^1,5 Otras calculadoras
256 = 2^8 Todas las calculadoras
256 = 4^4 Todas las calculadoras
256 = 8^2,6666...6 Otras calculadoras
256 = 16^2 Todas las calculadoras
Esto rompe la cadena de los exponentes, siendo los exponentes del 64 de 1,5 2 3 y 6 que no cumplen con los de 256 que son 2 2,6666...6 4 y 8 donde estos últimos deberían de ser 2 3 4 y 8 ya que si el primer 1,5 para ser 2 es un más 0,5 el segundo 2 para ser 2,666...6 a de ser 2 más 1 (el 3 que podría ser un 2,25 también pero no son ni uno ni otro) y el siguiente es el 3 para ser el 4 que es correcto, y el siguiente 6 que es el 8 que también es correcto siendo un más 2 , con lo que queda al descubierto que los exponentes racionales de otras calculadoras están puestos de manera arbitraria y no de manera correcta...
64 = 16 ^ 1,5 Otras Calculadoras
64 = 16 ^1,2 Pol Power Calculator donde aquí, ya no cumplimos la división de exponente
256 = 16 ^ 2
2 = 64 LOG 8 Todas las Calculadoras
2,666666...6 = 256 LOG 8 Otras Calculadoras
2,428571...428571 = 256 LOG 8 Pol Power Calculator donde este es un poco más del doble de 1,2
Entonces si de 64 tenemos que 4^3 y 16^1,5 para el 8 debería de estar el exponente en 2,25=(3+1,5)/2
Entonces si de 256 tenemos que 4^4 y 16^2 para el 8 debería de estar el exponente en 3=(4+2)/2
Pero, esto, no es ni uno ni otro...Siendo esto:
107,634741152475 = 8 ^ 2,25 Otras Calculadoras
176 = 8 ^ 2,25 Pol Power Calculator
512 = 8^3 Todas las Calculadoras
Entonces la segmentación de exponentes para la base 8 aparenta no estar en el punto correcto, si valieran lo mismo exponencialmente cuando tratamos con los números racionales de exponente...
En las Pol Power Calculator no se a de cumplir eso de la proporción exponencial sumada o restada, ya que entre diferentes bases, eso no se cumple en las Pol Power Calculator, y lo siguiente es lo que se cumple realmente:
448 = 512 - 64 = (8^3) - (8^2)
192 = 256 - 64 = (4^3) - (8^2)
0,002232142857...1428571 = 1 / 448 cada unidad de 448 vale para este exponente
2,428571...428571 = (0,002232142857...142857 · 192)+2
También cabe remarcar que la relación de otras bases con sus exponentes de 4 y 2 con 2,25 en medio, es la que tienen los números de base siguientes en las Pol Power Calculator:
81 = 3^4 = 6^2,25 = 9^2
Esto se debe a que (3+9)/2=6 , pero, sólo la tienen estas bases de 3 6 y 9 , ya que esto cumple su correspondencia equilibrada que nos dice que con su mínimo que es: 3+3=6 y con su máximo que es: 9-3=6 y estas están en correspondencia equilibrada hacia 6
Siendo en la proporción de (16+4)/2=10 mayor a 8 por lo mismo que en su mínimo que es 8=4+4 que es menor a 10 y con su máximo que es 16-4=12 mayor a 10 no está en correspondencia equilibrada hacia 10 y el 8 o el 12 menos todavía...
Los Cimientos de Potencias con Series Sumatorias en las Pol Power Calculator
Si tenemos que:
2 = 4yRoot2 = 2+2 ( con 2 parámetros en 1 sumas )
4 = 16yRoot2 = 4+4+4+4 ( con 4 parámetros en 3 sumas )
2 = 8yRoot3 = 2+2+2+2 ( con 4 parámetros en 3 sumas )
4 = 64yRoot3 = 4+4+4+4 + ... +4 ( con 16 parámetros de 4 en 15 sumas )
Fijémonos en el último ( base 4 ) con las Pol Power Calculator:
Si tenemos 4=16yRoot2 = 4+4+4+4 ( 4 casos )
Si tenemos 4=32yRoot2,3333...3 = 4+4+4+4+4+4+4+4 ( 8 casos )
Si tenemos 4=64yRoot3 = 4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4 ( 16 casos )
En otras calculadoras, el caso de 32 es 4=32yRoot2,5 , siendo una segmentación de exponente errónea para el 4 , ya que la segmentación correcta es 1/(4-1) para los decimales de base en la raíz.
Esto es por el número de sumas de 4 , que siendo el resultado de 32 es un número de 9 sumas con 10 parámetros de 4 y esto es lo que hay entre 16 - 4 que dividido por cuatro es 4 y sumado a 4 dan 7 sumas de 8 parámetros con los parámetros de 4 que en el caso de 4^2,5 sería de 40 y no 32 cómo te muestro en el ejemplo siguiente
Los números del medio real, salen de la siguiente forma en las Pol Power Calculator
Para Base 4 de entre 16 y 64 salen 10 sumas de 4 de 4 + 6
48 = 64 - 16 aquí son los 16 parámetros menos los 4 de la parte natural del exponente )
24 = 48 / 2 aquí salen los 12 casos restantes que en la mitad se quedan en 6
40 = 24 + 16 aquí sale la mitad (6) más los primeros casos (4) de la parte natural
2,5 = 40 LOG 4 y aquí vemos que eso corresponde al 4^2,5=40
Entonces, partir por la mitad el exponente de las potencias de base 4 , sería erróneo en este caso ya que eso es para las de base 2 y no para las de base 4
Basar Cualquier Base Par en Base 2 es un Error
Veamos después de esto lo siguiente:
6 = 64 LOG 2 Todas las Calculadoras
3 = 64 LOG 4 Todas las Calculadoras
2 = 64 LOG 8 Todas las Calculadoras
Aquí T.C. de 3 vamos a 2 = 1
7 = 128 LOG 2 Todas las Calculadoras
3,5 = 128 LOG 4 Otras Calculadoras
2,3333...3 = 128 LOG 8 Otras Calculadoras
Aquí O.C. de 3,5 vamos a 2,3333...3 = 1,1666...6
8 = 256 LOG 2 Todas las Calculadoras
4 = 256 LOG 4 Todas las Calculadoras
2,6666...6 = 256 LOG 8 Otras Calculadoras
Aquí O.C. de 4 vamos a 2,6666...6 = 1,3333...3
9 = 512 LOG 2 Todas las Calculadoras
4,5 = 512 LOG 4 Otras Calculadoras
3 = 512 LOG 8 Todas las Calculadoras
Aquí O.C. de 4,5 vamos a 3 = 1,5
10 = 1.024 LOG 2 Todas las Calculadoras
5 = 1.024 LOG 4 Todas las Calculadoras
3,3333...3 = 1.024 LOG 8 Otras Calculadoras
Aquí O.C. de 5 vamos a 3,3333...3 = 1,6666...6
11 = 2.048 LOG 2 Todas las Calculadoras
5,5 = 2.048 LOG 4 Otras Calculadoras
3,6666...6 = 2.048 LOG 8 Otras Calculadoras
Aquí O.C. de 5,5 vamos a 3,6666...6 = 1,83333334
12 = 4.096 LOG 2 Todas las Calculadoras
6 = 4.096 LOG 4 Todas las Calculadoras
4 = 4.096 LOG 8 Todas las Calculadoras
Aquí T.C de 6 a 6 vamos a 4 = 2
En Otras Calculadoras, hay una diferencia exponencial de 0,1666...6 entre exponentes de base 4 y base 8
Siendo coincidentes con resultados de potencias de base 2 con exponente natural, en las bases 4 y 8 , esta diferencia de 6=1/0,1666...6 es la diferencia que justamente tienen los exponentes primero y final para la base 2 , siendo de exponente de 6 a 12
Así, ya podemos ver el fallo, ya que no todas las bases de exponente racional, deberían valer lo mismo que la base 2 , y no se deberían basar todas en base 2 solo, siendo base 4 y base 8 algo racionalmente mayor a base 2 , ya que las distancias entre exponentes naturales no son las mismas.
En las Pol Power Calculator, cómo la base es cambiante, su exponente racional también lo es, y este de base 4 o base 8 es menor al exponente de la base 2 , y no hay esas coincidencias con base 2 , ya que cada base va aumentando de proporcionalidades y cada una tiene su propia racionalidad en la segmentación.
En este artículo de este mismo blog, te explico de forma breve, porque no es igual la racionalidad de la base 2 que la de 4 con un sencillo ejemplo con el cual comprenderás mejor este dilema:
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