La Relación de Potencias Entre Bases Distintas

Las relaciones que hay entre diferentes bases siendo múltiples de ellas, no son siempre las mismas, y depende de los números de base que haya coincidencia o no, mediante sus mitades de exponentes naturales.

La demostración de esto está en los siguientes números:

3 = 512 LOG 8

9 = 512 LOG 2

Entonces el número de logaritmo de 512 LOG 4 debería de ser 6 , pero esto no es así, ya que lleva un crecimiento exponencial de base que afecta al resultado cómo se muestra a continuación

4,33333...3 = 512 LOG 4 Pol Power Calculator

4,5 = 512 LOG 4 Otras Calculadoras

Cuando los exponentes son pares y de media parte entre ellos, si que parece que haya una relación en bases siendo un ejemplo el siguiente:

2 = 81 LOG 9

4 = 81 LOG 3

Entonces el número del medio en base (6) podría ser el de 3 pero esto vuelve a no ser así, siendo lo siguiente:

2,25 = 81 LOG 6 Pol Power Calculator

2,45258877106183 = 81 LOG 6 Otras Calculadoras

Aunque pueda parecer que el resultado sea relacionado entre bases distintas, no era el 3 que esperábamos, ya que su crecimiento exponencial entre la base del medio (6), hace que sea algo menos a lo que esperamos de resultado.

La lógica de esto, no da los resultados que esperamos, habiendo así números de bases que si que están relacionadas entre ellas cómo lo son 3 y 9 pero otras no (3 y 9 con 6), aunque las bases sean de múltiples parecidos (6), que no preservan relación ninguna.

En estos últimos resultados de 81 LOG 6 las Pol Power Calculator mantienen una cierta relación que parece hasta lógica, ya que entre 3 y 9 hay 6 que 9/6=1,5 y 1,5^2=2,25

Esto es de casualidad, ya que en otras bases similares la separación expuesta no tienen los mismos resultados.

Si tenemos que:

2 = 16 LOG 4

4 = 16 LOG 2

Es lógico que entre 2 y 4 tengamos 3 pero esto no es así en otras calculadoras siendo lo siguiente el ejemplo de ello:

3 = 16 LOG 2,6666...6 Pol Power Calculator

2,82678021044569...= 16 LOG 2,6666...6 Otras Calculadoras

Aquí el 2,6666...6 es este número, ya que en base 2 se cumple con su inverso lo siguiente:

0,375 = (1/2)^1,5

2,6666...6 = 1/0,375

Además se cumple que con base 4 tenemos lo siguiente:

0,1875 = (1/4)^1,33333333

5,3333...3 = 1/0,1875 siendo este el doble de 2,6666...6

El inverso es de 1,5 ya que 3/2=1,5 donde el 3 es de 2^3=8 y 4^1,33333...3=8 que está justo en la mitad de ambas ecuaciones de 2^4=16 y 4^2=16 siendo de producto racional adecuado para señalar el medio...

Esto en otras calculadoras, no es el punto intermedio que esperábamos, siendo algo menor al intermedio real de 3

Si quieres saber más sobre las calculadoras Pol Power Calculator consulta los artículos de mi web en:

https://dos-a-la-tres.com/matematicas.php

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