Conjetura de Pol Sobre Potenciación en la Conjetura de Catalán

Conjetura de Pol Sobre Potenciación

Conjetura de Pol Sobre Potenciación en la Conjetura de Catalán

La conjetura de Catalán es muy conocida y todo el mundo sabe de ella.

La conjetura de Pol sobre potenciación nos hace ver que los números de potencias de exponente racional en las calculadoras Pol Power Calculator, nos dice mucho sobre la cuestión de sus resultados diferentes a otras calculadoras.

Veras, si tenemos que en la conjetura de Catalán tenemos esto:

2^3=8 y 3^2=9 tenemos que entre 9/8=1,125 y la separación de exponente es de 1

Entonces, partiendo de estos resultados, nos aparece la conjetura de Pol sobre la potenciación, que tiene estos resultados:

Primer Caso: Base 3 de exponente racional

2^4=16 y 3^2,5=18 donde entre 18/16=1,125 y la separación de exponentes es de 1,5

Segundo Caso: Base 2 de exponente racional

2^4,5=24 y 3^3=27 donde 27/24=1,125 y la separación de exponentes es de 1,5

Tercer Caso: Base 2 y 3 de exponente racional

2^5,5=48 y 3^3,5=54 donde 54/48=1,125 y la separación de exponente es de 2

Esto no es de casualidad, ya que en las Pol Power Calculator, los números de potencias de exponente racional cómo en estos casos, son diferentes a los de otras calculadoras, siendo estos los correctos que le toca a cada base.

La cuestión es que la potenciación es una operación que consiste en multiplicar un número llamado base las veces menos 1 que indique su exponente.

Entonces se cumple que en el primer caso, en que en la conjetura de Catalán nos dice que, el 3 de 2^3=8 es 3-1=2 y el 2 de 3^2=9 es 2-1=1 entonces sumando-le 1 al 2 y media unidad al 1 tenemos los exponentes de 4 del 3 y 2,5 del 1

Entonces lo que nos dice esto, es que las potenciaciones de exponente natural y racional están ligadas a estas conclusiones de la conjetura, siendo los resultados de la conjetura de Pol sobre la potenciación algo exacto a la naturalidad, respecto a la racionalidad en la conjetura de Catalán.

Tienes el artículo completo en la web de Pol en el apartado conjeturas de matemáticas 1

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