Conjetura de Pol Sobre Potenciación en la Conjetura de Catalán

Conjetura de Pol Sobre Potenciación

Conjetura de Pol Sobre Potenciación en la Conjetura de Catalán

La conjetura de Catalán es muy conocida y todo el mundo sabe de ella.

La conjetura de Pol sobre potenciación nos hace ver que los números de potencias de exponente racional en las calculadoras Pol Power Calculator, nos dice mucho sobre la cuestión de sus resultados diferentes a otras calculadoras.

Veras, si tenemos que en la conjetura de Catalán tenemos esto:

2^3=8 y 3^2=9 tenemos que entre 9/8=1,125 y la separación de exponente es de 1

Entonces, partiendo de estos resultados, nos aparece la conjetura de Pol sobre la potenciación, que tiene estos resultados:

Primer Caso: Base 3 de exponente racional

2^4=16 y 3^2,5=18 donde entre 18/16=1,125 y la separación de exponentes es de 1,5

Segundo Caso: Base 2 de exponente racional

2^4,5=24 y 3^3=27 donde 27/24=1,125 y la separación de exponentes es de 1,5

Tercer Caso: Base 2 y 3 de exponente racional

2^5,5=48 y 3^3,5=54 donde 54/48=1,125 y la separación de exponente es de 2

Esto no es de casualidad, ya que en las Pol Power Calculator, los números de potencias de exponente racional cómo en estos casos, son diferentes a los de otras calculadoras, siendo estos los correctos que le toca a cada base.

La cuestión es que la potenciación es una operación que consiste en multiplicar un número llamado base las veces menos 1 que indique su exponente.

Entonces se cumple que en el primer caso, en que en la conjetura de Catalán nos dice que, el 3 de 2^3=8 es 3-1=2 y el 2 de 3^2=9 es 2-1=1 entonces sumando-le 1 al 2 y media unidad al 1 tenemos los exponentes de 4 del 3 y 2,5 del 1

Entonces lo que nos dice esto, es que las potenciaciones de exponente natural y racional están ligadas a estas conclusiones de la conjetura, siendo los resultados de la conjetura de Pol sobre la potenciación algo exacto a la naturalidad, respecto a la racionalidad en la conjetura de Catalán.

Tienes el artículo completo en la web de Pol en el apartado conjeturas de matemáticas 1

Si quieres saber más matemáticas avanzadas de Pol, no dudes en visitar la web de Pol en la que hablo de muchas cosas "locas" como está, puedes visitar en:

https://dos-a-la-tres.com/matematicas.php

https://dos-a-la-tres.com/matematicas-1.php#Conjeturas

Comentarios

Entradas populares de este blog

La Estrecha Relación del Cuadrado con el Ante-cuadrado

La Estrecha Relación del Cuadrado con el Ante-cuadrado La Estrecha Relación del Cuadrado con el Ante-cuadrado La relación que existe entre cuadrado y ante-cuadrado se puede explicar con lo siguiente. Si 2,25=1,5^2=1,5+0,75 (cuadrado) entonces 1,875=1,5^1,5=1,5+0,375 (ante-cuadrado) La relación existente en esta demostración está, en que claramente el cuadrado de base 1,5 , es sumar la mitad del número al número en cuestión, y su ante-cuadrado de 1,5 es también sumar su cuarta parte del número al número en cuestión, cómo se puede observar en las ecuaciones mostradas. Esta vinculación es parte de la cuestionable potenciación racional que hacen las calculadoras Pol Power Calculator en sus cálculos de potencias de exponente racional, que son diferentes a los de otras calculadoras por este y otros motivos. Si quieres saber más sobre matemáticas consulta la web de Pol en las siguientes direcciones: https://dos-a-la-tres.com/matematicas.php

Cantidad de Números Primos con Factoriales de Suma y Ante-cuadrados

Cantidad de Números Primos Cantidad de Números Primos Entre Un Rango Dado 02/08/2026 14:32:00 La cantidad de números primos entre rangos de factoriales de suma de números naturales, parecen tener relación con lo siguiente: Estos primeros casos, no cumplen con el algoritmo, y empiezan en este orden, pero no se tienen en cuenta... De 3=(2!S) a 6=3!S hay 2 primos. De 7=(3!S)+1 a 10=4!S hay 1 primos. A partir de 4!S se aplica lo siguiente de valor aproximado con una sola multiplicación: De 11=(4!S)+1 a 15=5!S hay 2 primos que son 1·2 De 16=(5!S)+1 a 21=6!S hay 7 primos que son 3·2 De 22=(6!S)+1 a 55=10!S hay 8 primos que son 4·2 A partir de (4!S)!S se aplica el algoritmo con lo siguiente: De 56=(10!S)+1=((4!S)!S)+1 a 120=15!S=(5!S)!S Hay 14 primos que son 6·2 = 3!S·2 aproximados. De 121=(15!S)+1=((5!S)!S)+1 a 231=21!S=(6!S)!S Hay 20 primos que son 10·2 = 4!S·2 exactos. De 232=(21!S)+1=((6!S)!S)+1 a 406=28!S=(7!S)!S Hay 29 primos que son 15·2 = 5!S·2 aproximados. De 407=(28!S)+1=((7!S)...

Arbitrariedad de Potencias en Otras Calculadoras

Arbitrariedad de Potencias en Otras Calculadoras Arbitrariedad de Potencias en Otras Calculadoras Aquí podemos observar lo que me encontrado hoy haciendo números con mi calculadora... 9 = 3 ^ 2 27 = 3 ^ 3 81 = 3 ^ 4 = 9 ^ 2 729 = 3 ^ 6 = 9 ^ 3 6.561 = 3 ^ 8 = 9 ^ 4 19.683 = 27 ^ 3 9 = 19.683 LOG 3 Vale, hasta aquí, parece lógico, siendo el cubocubo 19683... 4,25 = 19.683 LOG 9 Pol Power Calculator 4,5 = 19.683 LOG 9 Otras calculadoras Vale, este exponente en otras calculadoras, es la mitad del primero de 9 2,025 = 19.683 LOG 81 Pol Power Calculator 2,25 = 19.683 LOG 81 Otras calculadoras Aquí sigue siendo la mitad del anterior, pero, no la mitad de 2 siendo la mitad de 4,5 1,0357142857...142857 = 19.683 LOG 729 Pol Power Calculator 1,5 = 19.683 LOG 729 Otras calculadoras Aquí ya no es la mitad del anterior, saltando de casos y comenzando sus dígitos decimales por 5 cómo el primer caso siendo la mitad de 3 pero no de 2,25... 1,0003048780...48780 = 19.683 LOG 6561 Pol Power Calcula...

Potencias de Exponente Racional en las Diferentes Bases Numéricas

Potencias de Exponente Racional en las Diferentes Bases Numéricas Potencias de Exponente Racional en las Diferentes Bases Numéricas Las potencias de exponente racional que se muestran a continuación, funcionan de manera similar a las de base 10 en las diferentes bases numéricas, y estas funcionan de la siguiente manera: Números Para la Base 3 Número de Base 10 = Número en la Base 3 = Potencia en la misma Base 3 0 = 0 = 10^0 1 = 1 = 10^0,1 2 = 2 = 10^0,2 3 = 10 = 10^1 5 = 12 = 10^1,1 7 = 21 = 10^1,2 9 = 100 = 10^2 Etc... Números Para la Base 5 Número de Base 10 = Número en la Base 5 = Potencia en la misma Base 5 0 = 0 = 10^0 1 = 1 = 10^0,1 2 = 2 = 10^0,2 3 = 3 = 10^0,3 4 = 4 = 10^0,4 5 = 5 = 10^1 9 = 14 = 10^1,1 13 = 23 = 10^1,2 17 = 32 = 10^1,3 21 = 41 = 10^1,4 25 = 100 = 10^2 Etc... Números Para la Base 10 Número de Base 10 = Número en la Base 10 = Potencia en la misma Base 10 0 = 0 = 10^0 1 = 1 = 10^0,1 2 = 2 = 10^0,2 3 = 3 = 10^0,3 4 = 4 = 10^0,4 5 = 5 = 10^0,5 6 = 6 = 10^0,6 7...

Las Potencias de Base 2 4 y 16 No Cuadran con las de Base 8

Las Potencias de Base 2 4 y 16 No Cuadran con las de Base 8 Las Potencias de Base 2 4 y 16 No Cuadran con las de Base 8 Las potencias de base 2 4 y 16 no cuadran con las de base 8 y me explico: Si tenemos lo siguiente: 64 = 2^6 Todas las calculadoras 64 = 4^3 Todas las calculadoras 64 = 8^2 Todas las calculadoras 64 = 16^1,5 Otras calculadoras 256 = 2^8 Todas las calculadoras 256 = 4^4 Todas las calculadoras 256 = 8^2,6666...6 Otras calculadoras 256 = 16^2 Todas las calculadoras Esto rompe la cadena de los exponentes, siendo los exponentes del 64 de 1,5 2 3 y 6 que no cumplen con los de 256 que son 2 2,6666...6 4 y 8 donde estos últimos deberían de ser 2 3 4 y 8 ya que si el primer 1,5 para ser 2 es un más 0,5 el segundo 2 para ser 2,666...6 a de ser 2 más 1 (el 3 que podría ser un 2,25 también pero no son ni uno ni otro) y el siguiente es el 3 para ser el 4 que es correcto, y el siguiente 6 que es el 8 que también es correcto siendo un más 2 , con lo que queda al descu...

Definición de Base Numérica

Definición de Base Numérica Definición de Base Numérica Una base numérica, se entiende, que es el valor máximo natural de valor grupal, con la que contaremos una cantidad de elementos simbólicos llamados dígitos, y estos dígitos pueden ser de los subconjuntos neutro y natural, que utilizaremos para contar algo, repitiendo elementos de derecha a izquierda cuando excedemos o llegamos a los valores máximos de esa base numérica. Cuando excedemos o llegamos al limite de la base compuesta de esos dígitos contando algo, los repetimos, de derecha a izquierda, repitiendo en la izquierda sólo los elementos del subconjunto natural, que con la repetición en la derecha de elementos neutro y natural en orden, contabilizamos algo igual o mayor a esa base numérica de dígitos máximos de valor grupal. Los números del subconjunto entero, son los mismos que los del subconjunto natural, pero, cada elemento de subconjunto natural esta en negativo, dando mayor amplitud numérica al conjunto entero. Cómo ...

La Séptima Dimensión - Pol Software Novedades

Buscar este blog