Simplificación de Multiplicaciones y Divisiones de Potencias con Misma Base

Suma y Resta de Exponentes en Multiplicaciones y Divisiones de Potencias

La suma o resta de exponentes naturales de potencias de misma base, simplifica la cuestión de multiplicar y dividir los resultados de esas potencias, que en sus variantes de exponente natural o entero, tienen factor común a base y son todos múltiples de base. 

Los números intermedios de estas potencias de exponente natural o entero, las potencias de exponente racional, son las que no cumplen los métodos de simplificación con las propiedades de potencias.

Por eso, entre una potencia de exponente racional, con otra de exponente racional, puede tener de resultado intermedio de otra potencia de exponente racional, ya que su solución, da un número diferente a la suma o la resta dependiendo de si multiplicamos o dividimos esos 2 exponentes racionales.

Si entre exponentes, hay diferencias de unidades enteras de más, sin contar con su parte racional, tenemos que:

2^2,5 = 6 

2^3,5 = 12

Entonces podríamos pensar que el intermedio va en 2^3 = 8 pero esto no es así, siendo lo siguiente:

12+6=18 que 18/2 = 9 = 2^3,125 y no 8 de 2^3

Entonces en esta conclusión, es la misma que paso a describir con lo siguiente:

Si tenemos que:

2^2 = 4 

2^4 = 16

4+16 = 20 que 20/2=10 y no 8 = 2^3

Entonces estamos, que a más de una unidad de exponente de diferencia entre las partes naturales, no se hace la igualdad de 2^3 con la distancia de 1 de exponente, siendo el intermedio el 10=2^3,25 y no el 8=2^3 que pensaríamos que va hay. 

Si no hay diferencias entre la parte entera del exponente, el intermedio será el que esperamos siendo un ejemplo lo siguiente:

2^2,25 = 5

2^2,75 = 7 

Entonces el intermedio será

2^2,5 = 6

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https://dos-a-la-tres.com/matematicas.php