Saltos en Potencias de Exponente Racional

Saltos en Potencias de Exponente Racional

 

El Lógico Salto de Potencias de Exponentes Racionales

Observemos las siguientes potencias de base 2 4 8 y 16 que se cumplen en todas las calculadoras:

4 = 2^2 = 2·2

16 = 4^2 = 4·4

64 = 8^2 = 8·8

256 = 16^2 = 16·16

8 = 2^3 = 4·2

64 = 4^3 = 16·4 = 2^6

512 = 8^3 = 64·8 = 2^9

4.096 = 16^3 = 256·16 = 2^12

Aquí se cumple que (2^12) = (2^6)·(2^6) = 64·64

Entonces lo siguiente se tendría que cumplir pero no se cumple en las Pol Power Calculator:

512=(2^9)=(2^4,5)·(2^4,5)

Pues no, esto es 24=(2^4,5) y por tanto 24·24=576=(2^9,125)

Entonces, ¿Por que no es igual a la suma de exponentes?.

La suma de exponentes entre 2 racionales es algo erróneo.

Si tenemos que 512=(2^9)=(2^4)·(2^5) también tenemos que 576=(2^9,125)=((2^4,5)·(2^4,5)) y, por tanto, es la solución correcta.

Entonces, esto es cómo decir 4·2=8 ( caso (2^5)·(2^4) ) y digo 3·3=9 ( del caso (2^4,5)·(2^4,5) ) aunque los dos suman 6 de 4+2 o 3+3 ( en potencias son 9=5+4=4,5+4,5 ) y estén entre ambos números de entrada cómo los primeros, no es nuestra solución, pero, los números que dan las Pol Power Calculator, parecen ser los correctos.

Entonces si 5·4=20 y el 4,5·4,5=20,25 es que esto no es igual, habiendo 0,25 de diferencia, y estas decimas de más es propia de los números usados, y es lo que pasa en estos casos con decimales en los exponentes, que aunque parezca que descuadra, es correcto.

Más información en la web de Pol en:

https://dos-a-la-tres.com/matematicas.php