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2 Formas de Calcular Potencias de Exponente Racional

 2 Formas de Calcular Potenciaciones de Exponentes Racionales

2 Formas de Calcular Potencias de Exponente Racional

La Propiedad del Menos 1

2 Formas de Calcular Potencias de Exponente Racional Según Pol

Estas son las 2 formas de calcular potenciaciones de exponente racional según dos teorías, una la oficialista y la otra la que creo personalmente que es la buena que la llamo teoría de Pol utilizada en las calculadoras Pol Power Calculator.


Versión oficialista Para Otras las Calculadoras

Primero empezamos por la oficialista en la que se hacen estas ecuaciones:

Cuando X es diferente a 0 y 1 y con M,N racional y mayor a 1 pasa esto: 
X^M,N = (X yRoot (1/0,N)) · X^M

Cuando X es diferente a 0 y 1 y con M,N racional y está entre 0 y 1 pasa esto: 
X^M,N = (X yRoot (1/0,N)) · (1/X)^M

Cuando X es diferente a 0 y 1 y M es natural mayor o igual a 1 pasa esto: 
X^M = X^(M-1)·X

Cuando X es diferente a 0 y 1 y M es entero menor o igual a -1 pasa esto: 
X^-M = ((1/X)^(M-1))·X

Solo es exponente menos 1 en la potencia de exponente entero...


Versión de la Teoría de Pol Para las Calculadoras Pol Power Calculator

Ahora veamos la teoría de Pol sobre potencias:

Cuando X es mayor a 1 y M,N es mayor a 1 pasa lo siguiente:

X^M,N = (X^M)+((X^M)·((X-1)·0,N))

Cuando X esta entre 0 y 1 y M,N es mayor a 1 pasa lo siguiente:

X^M,N = (X^M-1)·((X-1)·0,N)

Cuando X es mayor a 1 y solo disponemos de M cómo natural o entero pasa lo siguiente:

X^M = (X^(M-1))+((X^(M-1))·(X-1))

Cuando X esta entre 0 y 1 , y solo disponemos de M cómo natural o entero lo siguiente:

X^M = ((X^(M-1))·(X-1))-(X^(M-1))

Cómo puedes ver en la teoría de Pol , hay solo operaciones de suma resta y multiplicación en las que destaca que existe siempre un caso que resta 1 a base en las multiplicaciones finales, lo cual denota que el menos 1 de la definición de potencia se cumple siempre. 

También puedes ver que la teoría oficialista tiene operadores de raíz, multiplicación y división, cosa que no son resultados de multiplicaciones solamente, ya que intervienen raíces y divisiones que no son tan solo sumas, restas y multiplicaciones cómo en mi teoría.

Con las calculadoras de Pol puedes elegir entre estas 2 teorías con los botones especiales de cada operador en cuestión.




Prueba las calculadoras Pol Power Calculator desde las siguientes direcciones:




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