La Simetría de Espejo en las Potencias
Simetría de Espejo Entre Potencias de las Pol Power Calculator
Simetría Espejo Entre Potencias Normales e Inversas de las Pol Power Calculator
Lo que trato de ver de las calculadoras Pol Power Calculator es lo que yo llamo la propiedad espejo entre potencias normales y potencias inversas.
3 = 2 ^ 1,5
0,375 = ( 1 / 2) ^ 1,5
8 = 3 / 0,375
2,75 = 2 ^ 1,375
0,34375 = ( 1 / 2) ^ 1,625
8 = 2,75 / 0,34375
2,5 = 2 ^ 1,25
0,3125 = ( 1 / 2) ^ 1,75
8 = 2,5 / 0,3125
Así todas parece que se sumen los exponentes para dar 2^3 en el resultado de división ya que salen de propiedades espejo ( un normal con un inverso ) aunque no siempre es exacto cómo se demuestra en el siguiente ejemplo:
2,4 = 2 ^ 1,2
0,35 = ( 1 / 2) ^ 1,6
6,857142...857142 = 2,4 / 0,35
Donde
2,714285...714285 = 6,857142...857142 LOG 2
Y aunque no es su suma exacta, está parece estar en la simetría anterior e infinita de su racionalidad...
7,2 = 2 ^ 2,8
Lo que parece tener algo de simetría, entonces se cumple su propiedad espejo, ya que hay la unidad de 0,0857142...857142 de exponente de distancia racional, que es la que nos hace ir a una simetría anterior con un descuadre de número periódico por ser potencias inexactas o racionales...
Y ¿Esto pasa así en todas? Pues parece ser así, donde en este otro ejemplo pasa lo mismo:
2,4 = 2 ^ 1,2
0,45 = ( 1 / 2) ^ 1,2
5,3333333...3 = 2,4 / 0,45
2,3333333...3 = 5,3333333...3 LOG 2
5,6 = 2 ^ 2,4
Otra vez nuestra unidad de 0,06666...6 des-cuadrante en el exponente
De 0,266666...6=5,6-5,33333...3 en base
porque 0,16=2,4^0,0666667 del des-cuadrante por simetría anterior...
Entonces las potencias de exponente racional quedan encuadradas dentro de la propiedad espejo, aunque en simetrías anteriores en algunos casos ( algunos casos racionales ), donde con racionales de exponente también se suman, pero, quedando-se en simetrías anteriores, a las que redondeando, llegaríamos otra vez al natural que le sigue y con la unidad descuadran-te...
Esto se demuestra con lo siguiente:
2,4 = 2 ^ 1,2
0,225 = ( 1 / 2) ^ 2,2
10,666666...6 = 2,4 / 0,225
3,3333333...3 = 10,66666666 LOG 2
11,2 = 2 ^ 3,4
Otra vez pasa algo parecido con 0,06666...6 en el exponente y de 0,533333...3 en base
Con 0,32=(2,4^0,06666...6)·2 des-cuadrante por simetría anterior...
Y esta es la propiedad espejo que tienen los exponentes racionales en potencias normales e inversas, y, a esta propiedad, solo se acepta bajo estas condiciones de normal e inverso para esta cuestión.
Y ¿Pasa lo mismo con otras bases? Pues parece que si pero se aumentan las distancias...
7 = 4 ^ 1,25
0,203125 = ( 1 / 4) ^ 1,25
34,461538...461538 = 7 / 0,203125
2,384615...384615 = 34,461538...461538 LOG 4
40 = 4 ^ 2,5
Esta vez nuestra unidad es 0,1153846...153846 en el exponente y de 5,538461...538461 en base
Con 0,80769230...769230=7^0,1153846...153846 des-cuadrante por simetría anterior...
Así, con estos ejemplos, vemos que si la suma de exponentes nos da un natural este está en propiedad espejo pero cuando las sumas de exponentes dan un racional se deja de cumplir la propiedad espejo para pasar a ser simetrías cercanas e inexactas de potencias normales con exponentes racionales...
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